Calculadora valor presente: VP de valor e parcelas

Como usar a calculadora

Valor futuro: o valor único recebido ou pago no fim do prazo. Coloque 0 se houver só parcelas.
Taxa de juros por período: a taxa ao mês, se o prazo estiver em meses, ou ao ano, se estiver em anos.
Número de períodos: meses ou anos até o vencimento.
Parcela por período: o valor igual de cada prestação; 0 se não houver.
Opções avançadas: parcelas no fim de cada período (postecipadas, primeira em 30 dias) ou no início (antecipadas, com entrada).

A lógica é a mesma das teclas n, i, PV, PMT e FV da HP 12C, com BEG e END para o momento das parcelas.

Fórmula do valor presente

Com taxa i por período e n períodos:

VP = VF ÷ (1 + i)^n + PMT × (1 − (1 + i)^−n) ÷ i

A primeira parte desconta o valor futuro; a segunda soma o valor presente de cada parcela. Se as parcelas vencem no início de cada período, a segunda parte é multiplicada por (1 + i), porque cada uma chega um período antes. O fator de desconto 1 ÷ (1 + i)^n mostra quanto vale hoje R$ 1 recebido daqui a n períodos. Com taxa zero, o valor presente é a soma simples. O desconto total é a soma dos valores menos o valor presente.

Para usar uma taxa anual efetiva em meses, converta antes: taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Dividir por 12 vale só para taxas nominais.

Exemplos

1. R$ 10.000 daqui a 12 meses, a 1 % ao mês

O fator de desconto é 0,887449 e o valor presente, R$ 8.874,49. Aplicados hoje a 1 % ao mês, esses R$ 8.874,49 viram R$ 10.000 em um ano.

2. À vista ou em 10 × R$ 100 sem juros?

Um produto de R$ 1.000 pode ser pago em 10 parcelas de R$ 100. Se o seu dinheiro rende 1 % ao mês, as parcelas valem hoje:

Situação	Valor presente	Desconto à vista que empata
1ª parcela em 30 dias, 1 % a.m.	R$ 947,13	R$ 52,87
1ª parcela no ato, 1 % a.m.	R$ 956,60	R$ 43,40
1ª parcela em 30 dias, 1,8 % a.m.	R$ 907,73	R$ 92,27

Se a loja oferece um desconto à vista maior que o da tabela, pagar à vista sai mais barato; se for menor, parcelar e deixar o dinheiro rendendo compensa.

3. Receber 24 aluguéis adiantados

24 aluguéis de R$ 1.000 pagos no início de cada mês, a 0,8 % ao mês, valem hoje R$ 21.931,86.

Qual taxa usar

A taxa representa o custo de oportunidade: quanto o dinheiro renderia em outra aplicação de risco parecido, ou quanto custaria pegá-lo emprestado. Quanto maior a taxa, menor o valor presente. Para comparar com parcelas, use o rendimento líquido que você conseguiria de fato.

O valor presente também está por trás da antecipação de dívidas: o Código de Defesa do Consumidor (art. 52, § 2º) garante a liquidação antecipada com redução proporcional dos juros, o que equivale a trazer as parcelas a valor presente.

Perguntas frequentes

O que é valor presente?

É quanto um valor futuro vale hoje, considerando os juros que o dinheiro poderia render no meio do caminho. R$ 1.000 daqui a um ano valem menos que R$ 1.000 hoje sempre que a taxa é positiva.

Qual a diferença entre valor presente e VPL?

O valor presente líquido (VPL) subtrai o investimento inicial do valor presente dos fluxos futuros. VPL positivo significa que o projeto rende mais que a taxa usada no desconto.

Posso usar taxa ao ano com prazo em meses?

Não diretamente. Taxa e prazo precisam estar na mesma unidade. Converta a taxa anual em mensal equivalente ou informe o prazo em anos.

Por que parcelas no início valem mais?

Cada parcela chega um período antes e sofre um período a menos de desconto. No exemplo 2, a primeira parcela no ato eleva o valor presente de R$ 947,13 para R$ 956,60.

Como calcular quanto pagar para quitar parcelas antecipadamente?

Informe o valor da parcela, a taxa do contrato e quantos meses faltam para cada vencimento. Para antecipar só as últimas parcelas de um contrato, use nossa calculadora de antecipação de parcelas, que faz a conta parcela a parcela.

Fontes

Simulação com fins informativos e educativos; não é recomendação de investimento. O resultado depende da taxa de desconto escolhida.

Calculadora de valor presente

Resultado