Barwert Rechner
Mit diesem Barwert Rechner ermitteln Sie, was eine künftige Zahlung heute wert ist. Geben Sie den Endwert, den Zinssatz pro Periode und die Zahl der Perioden ein und ergänzen Sie bei Bedarf gleichbleibende Zahlungen, etwa eine Rente oder Mieteinnahmen. Sie erhalten den Barwert, getrennt nach Einmalbetrag und Zahlungsreihe, sowie den Abzinsungsfaktor.
Aktualisiert
Ergebnis
- Barwert des Endwerts
- RentenbarwertBarwert der laufenden Zahlungen
- AbzinsungsbetragSumme aller Zahlungen minus Barwert
- Abzinsungsfaktor1 ÷ (1 + Zins)^Perioden
Die Ergebnisse sind Schätzungen. Die Methodik finden Sie weiter unten.
So nutzen Sie den Rechner
- Endwert: der einmalige Betrag, der am Ende fällig wird. Tragen Sie 0 ein, wenn es nur laufende Zahlungen gibt.
- Zinssatz pro Periode: Jahreszins bei Perioden in Jahren, Monatszins bei Perioden in Monaten.
- Anzahl der Perioden: Jahre oder Monate bis zur Fälligkeit; Dezimalwerte sind möglich.
- Zahlung pro Periode: der gleichbleibende Betrag jeder Rate; 0, wenn es keine gibt.
- Erweiterte Optionen: nachschüssig (Zahlung am Periodenende, der Normalfall) oder vorschüssig (am Periodenanfang, etwa bei Miete).
Formel
Abzinsen ist Zinseszins rückwärts. Mit dem Zinssatz i pro Periode und n Perioden gilt:
Barwert = Endwert ÷ (1 + i)^n + r × (1 − (1 + i)^−n) ÷ i
Der erste Teil zinst den Endwert ab, der zweite ist der Rentenbarwert der gleichbleibenden Zahlung r. Bei vorschüssiger Zahlung wird er mit (1 + i) multipliziert, weil jede Zahlung eine Periode früher eingeht. Der Abzinsungsfaktor 1 ÷ (1 + i)^n gibt an, was 1 € in n Perioden heute wert ist. Bei 0 % Zins ist der Barwert die einfache Summe. Der Abzinsungsbetrag ist die Summe aller Zahlungen minus Barwert.
Vom Jahres- zum Monatszins: nominaler Zins ÷ 12 oder, bei einem effektiven Jahreszins, (1 + Zins)^(1/12) − 1.
Rechenbeispiele
1. 10.000 € in 10 Jahren bei 3 %
Der Abzinsungsfaktor beträgt 0,744094, der Barwert 7.440,94 €. Wer heute 7.440,94 € zu 3 % jährlich anlegt, hat nach 10 Jahren 10.000 €.
2. Monatsrente von 500 € über 20 Jahre
Bei 0,25 % pro Monat (3 % nominal pro Jahr) und 240 Zahlungen ist die Rente heute 90.155,46 € wert, wenn sie jeweils am Monatsende kommt, und 90.380,85 €, wenn sie am Monatsanfang gezahlt wird.
3. Eine Verpflichtung in 20 Jahren
| Zinssatz | Barwert von 100.000 € | Abzinsungsfaktor |
|---|---|---|
| 3 % | 55.367,58 € | 0,553676 |
| 5 % | 37.688,95 € | 0,376889 |
Zwei Prozentpunkte Unterschied beim Zins verändern den Barwert um fast ein Drittel. Deshalb ist die Wahl des Zinssatzes die wichtigste Annahme.
Welcher Zinssatz?
Der Zins steht für die Rendite, die Sie mit dem Geld anderweitig bei vergleichbarem Risiko erzielen könnten. Für sichere Zahlungen bietet sich die Rendite einer sicheren Anlage mit passender Laufzeit an, für unsichere Zahlungen ein höherer Satz. Rechnen Sie nur dann mit einem realen Zins ohne Inflation, wenn die Beträge in heutiger Kaufkraft angegeben sind.
Im Handelsrecht ist der Zins vorgegeben: Nach § 253 Abs. 2 HGB werden Rückstellungen mit mehr als einem Jahr Restlaufzeit mit dem durchschnittlichen Marktzins der vergangenen sieben Geschäftsjahre abgezinst, Pensionsrückstellungen mit dem Durchschnitt aus zehn Jahren. Die Deutsche Bundesbank ermittelt diese Abzinsungszinssätze und gibt sie monatlich bekannt.
Häufige Fragen
Was ist der Barwert?
Der Barwert ist der heutige Wert künftiger Zahlungen. Er entspricht dem Betrag, den Sie heute zum gewählten Zins anlegen müssten, um die künftigen Zahlungen zu erhalten.
Was ist der Unterschied zwischen Barwert und Kapitalwert?
Der Kapitalwert (Net Present Value) zieht von der Summe der Barwerte die Anfangsinvestition ab. Ist er positiv, verzinst sich die Investition besser als der Kalkulationszins.
Was bedeutet vorschüssig und nachschüssig?
Nachschüssig heißt, die Zahlung kommt am Ende jeder Periode, vorschüssig am Anfang. Vorschüssige Zahlungen sind mehr wert, weil sie eine Periode weniger abgezinst werden; im Beispiel 2 macht das 225,39 € aus.
Wie hängen Barwert und Restschuld eines Kredits zusammen?
Die Restschuld ist der Barwert der noch ausstehenden Raten zum Sollzins. Beispiel: Ein Darlehen über 150.000 € mit 3,5 % und 20 Jahren Laufzeit hat eine Rate von 869,94 €. Nach 5 Jahren sind noch 180 Raten offen; ihr Barwert bei 0,2917 % pro Monat (3,5 % ÷ 12, gerundet) beträgt 121.686,58 €, fast genau die Restschuld laut Tilgungsplan von 121.689,86 €. Die kleine Differenz kommt von der Rundung des Zinses.
Was ist der Abzinsungsfaktor?
Der Faktor 1 ÷ (1 + i)^n, mit dem ein künftiger Betrag multipliziert wird. Bei 3 % und 10 Jahren sind es 0,744094: 1 € in zehn Jahren ist heute gut 74 Cent wert.
Kann der Zins negativ sein?
Ja, der Rechner akzeptiert Zinssätze bis −50 %. Der Barwert ist dann höher als der Endwert.
Quellen
Unverbindliche Beispielrechnung zu Informationszwecken, keine Anlage- oder Steuerberatung. Das Ergebnis hängt vollständig vom gewählten Zinssatz ab.