Zinseszinsrechner

So nutzen Sie den Rechner

1. Startkapital: der Betrag, den Sie heute anlegen. Auch 0 € ist möglich, wenn Sie nur monatlich sparen.
2. Monatliche Sparrate: der Betrag, der jeden Monat hinzukommt, etwa per Dauerauftrag oder ETF-Sparplan.
3. Zinssatz pro Jahr: der nominale Jahreszins von Tagesgeld oder Festgeld bzw. die durchschnittliche Rendite, die Sie erwarten.
4. Laufzeit: die Anlagedauer in Jahren.
5. Zinsperiode: wie oft Zinsen dem Guthaben gutgeschrieben werden – jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich oder täglich.
6. Erweiterte Optionen: Einzahlung zum Monatsanfang oder -ende sowie eine erwartete Inflationsrate.

Tabelle und Diagramm zeigen für jedes Jahr, wie viel Sie eingezahlt haben und wie viel aus Zinsen stammt.

So wird der Zinseszins berechnet

Für eine Einmalanlage gilt die bekannte Zinseszinsformel:

K = K0 × (1 + p/n)^(n × t)

Dabei ist K0 das Startkapital, p der nominale Jahreszins als Dezimalzahl, n die Zahl der Zinsgutschriften pro Jahr (1, 2, 4, 12 oder 365) und t die Laufzeit in Jahren.

Weil die Sparrate monatlich fließt, rechnet der Rechner Monat für Monat. Dazu wird der Jahreszins in einen gleichwertigen Monatsfaktor f = (1 + p/n)^(n/12) umgerechnet, der genau dasselbe Wachstum ergibt wie die gewählte Zinsperiode. Jeden Monat wird das Guthaben mit f multipliziert; die Sparrate kommt am Monatsende (Standard) oder am Monatsanfang vor der Verzinsung hinzu. Bei Zahlung am Monatsende entspricht das dem Endwert einer Sparrate:

E = R × (f^(12t) − 1) / (f − 1)

mit R als monatlicher Rate; bei Zahlung zum Monatsanfang wird das Ergebnis mit f multipliziert.

• Effektiver Jahreszins = f^12 − 1.
• Endkapital in heutiger Kaufkraft = Endkapital ÷ (1 + Inflation)^t.
• Eingezahlt gesamt enthält das Startkapital.

Angenommen werden ein konstanter Zinssatz und keine Entnahmen. Steuern, Depotgebühren und Fondskosten sind nicht berücksichtigt.

Rechenbeispiele

1. ETF-Sparplan über 25 Jahre

Sie starten mit 5.000 €, sparen 200 € am Ende jedes Monats und rechnen mit durchschnittlich 6 % pro Jahr bei monatlicher Verzinsung. Nach 25 Jahren stehen 160.923,64 € auf dem Konto: 65.000,00 € haben Sie eingezahlt, 95.923,64 € sind Erträge. Der effektive Jahreszins liegt bei 6,17 %. Nach 10 Jahren waren es erst 41.872,85 € – der Großteil des Zuwachses entsteht am Ende. Bei 2 % Inflation entspricht das Endkapital rund 98.087,93 € heutiger Kaufkraft. Mit Einzahlung zum Monatsanfang wären es 161.616,64 €.

Wichtig: Ein ETF liefert keinen festen Zins. Die 6 % sind eine Annahme; tatsächliche Renditen schwanken und können auch negativ sein.

2. Festgeld: Wie viel bringt die Zinsperiode?

10.000 € zu 2,5 % für 5 Jahre, ohne weitere Einzahlungen:

3. Die 72er-Regel

72 geteilt durch den Zinssatz ergibt grob die Jahre bis zur Verdopplung. Bei 6 % sind das 72 ÷ 6 = 12 Jahre; der Rechner bestätigt, dass aus 1.000 € bei jährlicher Verzinsung nach 12 Jahren 2.012,20 € werden. Die Regel ist nur eine Faustformel und zwischen etwa 6 % und 10 % am genauesten.

Ergebnis richtig einordnen

Vergleichen Sie die Zinsen gesamt mit dem eingezahlten Betrag. Sobald die Zinsen Ihre Einzahlungen übersteigen, arbeitet vor allem der Zinseszinseffekt. Deshalb ist ein früher Start meist wichtiger als ein etwas höherer Zinssatz.

Das Ergebnis ist eine Modellrechnung. Tagesgeldzinsen ändern sich, Fondsrenditen schwanken, und Kosten wie die laufenden Fondskosten (TER) mindern den Ertrag. Kapitalerträge unterliegen in Deutschland grundsätzlich der Abgeltungsteuer; bis zum Sparer-Pauschbetrag bleiben sie steuerfrei.