Calculatrice de fractions
Cette calculatrice de fractions additionne, soustrait, multiplie et divise deux fractions et donne le résultat sous forme de fraction irréductible. Si le résultat dépasse 1, vous voyez aussi sa partie entière, ainsi que sa valeur décimale. Saisissez des numérateurs et dénominateurs entiers, choisissez l’opération et vérifiez vos exercices du collège en quelques secondes.
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Résultats
- Partie entière et fractionS’affiche quand la fraction dépasse 1 en valeur absolue ; « 1 7/12 » signifie 1 + 7/12
- Valeur décimaleArrondie
Les résultats sont des estimations. Consultez la méthode ci-dessous.
Comment utiliser la calculatrice
- Saisissez le numérateur (en haut) et le dénominateur (en bas) de la première fraction.
- Choisissez l’opération : addition, soustraction, multiplication ou division.
- Saisissez le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction.
Seuls les nombres entiers sont acceptés. Pour une fraction négative, placez le signe moins au numérateur, par exemple −7/3. Un entier s’écrit avec le dénominateur 1 (5 = 5/1). Pour 2 + 3/4, saisissez 11/4, puisque 2 = 8/4.
Le résultat affiche la fraction simplifiée, l’écriture avec partie entière lorsque la fraction est supérieure à 1 (ou inférieure à −1), et la valeur décimale.
Les règles de calcul utilisées
Pour deux fractions a/b et c/d, la calculatrice applique les règles vues au collège :
- Addition :
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) - Soustraction :
a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d) - Multiplication :
a/b × c/d = (a×c) / (b×d) - Division :
a/b ÷ c/d = a/b × d/c: diviser revient à multiplier par l’inverse.
En classe, on cherche souvent le plus petit dénominateur commun. La calculatrice, elle, multiplie directement les dénominateurs, puis rend la fraction irréductible en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD, obtenu par l’algorithme d’Euclide. Le résultat final est donc le même. Le signe moins est toujours reporté au numérateur.
Quand le numérateur simplifié dépasse le dénominateur, la calculatrice affiche aussi la décomposition en partie entière et fraction, notée par exemple « 1 7/12 », ce qui signifie 1 + 7/12. Cette écriture, appelée nombre mixte ailleurs, est rare dans les programmes français, qui préfèrent la forme 1 + 7/12. La valeur décimale, numérateur ÷ dénominateur, est arrondie ; les écritures périodiques comme 0,8333… sont tronquées.
Exemples corrigés
1. Addition avec des dénominateurs différents
2/5 + 3/10 : avec le dénominateur commun 10, on obtient 4/10 + 3/10 = 7/10, soit 0,7. De même, 3/4 + 5/6 = 38/24, qui se simplifie en 19/12, c’est-à-dire 1 + 7/12 ≈ 1,5833.
2. Soustraction et règle des signes
1/2 − 3/4 = −1/4, soit −0,25 : on retire plus qu’on n’a. En multiplication, −3/4 × 2/9 = −1/6 : un nombre négatif multiplié par un positif donne un négatif.
3. Multiplication et division
| Calcul | Résultat | Partie entière + fraction | Décimal |
|---|---|---|---|
| 7/4 × 2/3 | 7/6 | 1 + 1/6 | 1,1667 |
| 3/4 ÷ 2/5 | 15/8 | 1 + 7/8 | 1,875 |
| 5/2 ÷ 1/4 | 10 | — | 10 |
Lorsque le résultat est un entier, comme 10, aucune décomposition n’est affichée.
Questions fréquentes
Comment additionner deux fractions de dénominateurs différents ?
Mettez-les au même dénominateur, additionnez les numérateurs puis simplifiez. Pour 1/4 + 1/6, le plus petit dénominateur commun est 12 : 3/12 + 2/12 = 5/12.
Comment diviser une fraction par une autre ?
On multiplie la première par l’inverse de la seconde. Ainsi 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.
Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ?
C’est une fraction qu’on ne peut plus simplifier : numérateur et dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1. On l’obtient en les divisant par leur PGCD : 38/24 divisé par 2 donne 19/12.
Comment saisir un nombre comme 3 + 2/5 ?
Transformez-le en une seule fraction : 3 = 15/5, donc 3 + 2/5 = 17/5. Pour −1,5, saisissez −3/2.
Pourquoi le dénominateur ne peut-il pas être nul ?
Une fraction est un quotient, et la division par zéro n’a pas de sens. Pour la même raison, on ne peut pas diviser par une fraction dont le numérateur vaut 0, puisqu’elle est égale à zéro.
Puis-je entrer des nombres décimaux ?
Non, les champs n’acceptent que des entiers. Écrivez d’abord le décimal sous forme de fraction : 0,5 = 1/2 ; 0,75 = 3/4 ; 1,25 = 5/4. Par exemple, pour calculer 0,5 + 0,75, saisissez 1/2 + 3/4 : la calculatrice affiche 5/4, soit 1 1/4, c’est-à-dire 1,25 en écriture décimale.
Sources
Cette calculatrice est une aide pour apprendre et vérifier ses résultats. Les fractions sont exactes ; les valeurs décimales sont arrondies.