Calculadora de fracciones
Esta calculadora de fracciones suma, resta, multiplica y divide dos fracciones y te da el resultado como fracción irreducible. Si es una fracción impropia, también lo verás como número mixto, además de su valor decimal. Introduce numeradores y denominadores enteros, elige la operación y comprueba en segundos los deberes de Primaria o de la ESO.
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Resultados
- Número mixtoAparece cuando el resultado es una fracción impropia
- Valor decimalRedondeado
Los resultados son estimaciones. Consulta la metodología más abajo.
Cómo usar la calculadora
- Escribe el numerador (arriba) y el denominador (abajo) de la primera fracción.
- Elige la operación: sumar, restar, multiplicar o dividir.
- Escribe el numerador y el denominador de la segunda fracción.
Solo se admiten números enteros. Las fracciones negativas se escriben con el signo menos en el numerador, por ejemplo −7/3. Para un número entero usa denominador 1 (5 = 5/1). Si tienes un número mixto, pásalo antes a fracción impropia: 2 3/4 = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4.
Verás la fracción simplificada, el número mixto cuando el resultado sea mayor que 1 (o menor que −1) y el valor decimal.
Cómo se calculan las operaciones con fracciones
Para dos fracciones a/b y c/d, la calculadora aplica las reglas de siempre:
- Suma:
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d) - Resta:
a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d) - Multiplicación:
a/b · c/d = (a·c) / (b·d) - División:
a/b : c/d = (a·d) / (b·c), es decir, se multiplica en cruz o, lo que es lo mismo, por la fracción inversa.
En el colegio se suele sumar buscando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores. La calculadora multiplica directamente los denominadores, pero el resultado final es idéntico porque después lo simplifica: divide numerador y denominador entre su máximo común divisor (m.c.d.), calculado con el algoritmo de Euclides, hasta obtener la fracción irreducible. El signo negativo queda siempre en el numerador.
Si el numerador simplificado es mayor que el denominador, se muestra también el número mixto: la parte entera es el cociente de la división y el resto pasa a ser el nuevo numerador. El decimal es numerador ÷ denominador, redondeado; los periódicos como 0,8333… se acortan.
Ejemplos resueltos
1. Suma con distinto denominador
3/8 + 5/12. Con el m.c.m. (24): 9/24 + 10/24 = 19/24. La calculadora llega al mismo resultado partiendo de 76/96 y simplificando entre 4. En decimal, 0,7917.
2. Restas que dan positivo y negativo
5/6 − 1/4 = 7/12 (0,5833). En cambio, 1/2 − 3/4 = −1/4 (−0,25): el resultado es negativo porque restas una fracción mayor.
3. Multiplicación y división
| Operación | Resultado | Número mixto | Decimal |
|---|---|---|---|
| 2/3 · 9/4 | 3/2 | 1 1/2 | 1,5 |
| 3/4 : 2/5 | 15/8 | 1 7/8 | 1,875 |
| 5/2 : 1/4 | 10 | — | 10 |
| −7/3 + 1/6 | −13/6 | −2 1/6 | −2,1667 |
Cuando la fracción se simplifica a un entero, como 10, no aparece número mixto.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?
Reduce ambas a común denominador, normalmente con el m.c.m., suma los numeradores y simplifica. Por ejemplo, 1/4 + 1/6: el m.c.m. de 4 y 6 es 12, así que 3/12 + 2/12 = 5/12.
¿Cómo se dividen fracciones?
Multiplica en cruz: el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. 3/4 : 2/5 = (3·5)/(4·2) = 15/8.
¿Qué es una fracción irreducible?
Es la que no se puede simplificar más, porque numerador y denominador no tienen divisores comunes aparte del 1. Se obtiene dividiendo ambos entre su m.c.d.: 76/96 entre 4 da 19/24.
¿Cómo paso un número mixto a fracción?
Multiplica la parte entera por el denominador y súmale el numerador; el denominador no cambia. 3 2/5 = (3 × 5 + 2)/5 = 17/5. Un número mixto negativo como −1 1/2 se introduce como −3/2.
¿Por qué el denominador no puede ser cero?
Una fracción es una división y no se puede dividir entre cero. Por eso tampoco puedes dividir entre una fracción cuyo numerador sea 0, ya que vale cero.
¿Puedo introducir decimales?
No directamente: los campos solo aceptan enteros. Escribe antes el decimal como fracción: 0,5 = 1/2; 0,75 = 3/4; 1,25 = 5/4.
Fuentes
Esta calculadora es una ayuda para aprender y comprobar resultados. Las fracciones son exactas; los decimales se muestran redondeados.