Durchschnitt-Rechner

So nutzen Sie den Rechner

1. Zahlen eingeben: Trennen Sie die Werte mit Semikolon oder schreiben Sie jeden Wert in eine eigene Zeile, zum Beispiel 2; 1,7; 3; 2,3; 1,3. Sie können auch eine Spalte aus Excel einfügen.
2. Dezimalkomma verwenden: 2,3 statt 2.3.
3. Ergebnisse ablesen: Oben steht der Durchschnitt, darunter Summe, Anzahl der Werte, Median, Minimum und Maximum.

Bis zu 10.000 Werte sind möglich. Jeder Eintrag muss eine gültige Zahl sein; Text, Einheiten oder ein €-Zeichen in der Liste führen zu einer Fehlermeldung.

So wird der Durchschnitt berechnet

Das arithmetische Mittel, umgangssprachlich der Durchschnitt, ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl:

Mittelwert = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n

Der Median (Zentralwert) ist der mittlere Wert, wenn die Zahlen der Größe nach sortiert sind. Bei einer ungeraden Anzahl ist es genau der Wert in der Mitte, bei einer geraden Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren Werte.

• Summe: alle Werte zusammengezählt.
• Anzahl: wie viele Werte Sie eingegeben haben.
• Minimum und Maximum: kleinster und größter Wert; ihr Abstand ist die Spannweite.

Jeder Wert zählt hier gleich viel. Ein gewichteter Durchschnitt ist eine eigene Rechnung: Im Studium wird jede Modulnote mit ihren ECTS-Punkten multipliziert und durch die Summe der Punkte geteilt; auch bei Schulnoten zählen Klassenarbeiten oft stärker als mündliche Noten. Wie gewichtet und gerundet wird, legen Schule, Bundesland oder Prüfungsordnung fest.

Rechenbeispiele

1. Notendurchschnitt aus Klassenarbeiten

Ein Schüler schreibt in einem Fach die Noten 2; 1,7; 3; 2,3 und 1,3, alle mit gleichem Gewicht. Die Summe beträgt 10,3, die Anzahl 5, der Durchschnitt also 2,06. Der Median liegt bei 2, die beste Note ist 1,3, die schlechteste 3. Denken Sie daran: Bei deutschen Schulnoten ist ein kleinerer Wert besser, das Minimum ist hier also die beste Note.

2. Pendelzeit mit Ausreißer

Ihr Arbeitsweg dauert an fünf Tagen 38, 42, 35, 40 und 95 Minuten; am letzten Tag fiel ein Zug aus. Der Mittelwert beträgt 50 Minuten, der Median nur 40 Minuten. Ein einziger schlechter Tag hebt den Durchschnitt um 10 Minuten, während der Median den üblichen Weg gut beschreibt.

3. Durchschnittsverdienst und mittlerer Verdienst

Laut Statistischem Bundesamt verdienten Vollzeitbeschäftigte 2025 im Mittel (Median) 54.066 € brutto im Jahr, der Durchschnitt lag dagegen bei 64.441 €. Besonders hohe Verdienste ziehen den Durchschnitt nach oben, deshalb weist Destatis beide Werte aus.

Mittelwert oder Median?

Der Mittelwert nutzt alle Werte und passt immer dann, wenn eine Summe stimmen muss, etwa wenn Sie aus Monatsausgaben ein Jahresbudget hochrechnen. Er reagiert aber stark auf Ausreißer.

Der Median ist unempfindlich gegenüber Ausreißern und beschreibt bei schiefen Verteilungen wie Einkommen oder Mieten den typischen Fall besser. Liegt der Mittelwert deutlich über dem Median, ziehen einige hohe Werte ihn nach oben; liegt er deutlich darunter, drücken einige niedrige Werte ihn nach unten.