Calculatrice taux annuel : nominal, effectif, équivalent

Comment utiliser la calculatrice

Sens du calcul : « nominal → effectif » pour un taux annuel affiché puis divisé à chaque période (taux débiteur d'un crédit, par exemple) ; « effectif → nominal » si vous connaissez le rendement ou le coût réel sur un an.
Taux : en % par an, décimales acceptées.
Capitalisation : la fréquence à laquelle les intérêts sont calculés et ajoutés au capital.
Lisez le résultat, le taux appliqué à chaque période, le taux proportionnel, le taux équivalent et l'écart en points. Le tableau reprend le calcul pour toutes les fréquences.

En mode nominal → effectif, le taux par période est égal au taux proportionnel ; en mode effectif → nominal, il est égal au taux équivalent.

Les formules

Avec n périodes par an (365, 12, 4, 2 ou 1) :

taux effectif = (1 + taux nominal ÷ n)^n − 1
taux nominal = n × ((1 + taux effectif)^(1/n) − 1)
capitalisation continue : taux effectif = e^(taux nominal) − 1, et inversement ln(1 + taux effectif).

Taux proportionnel et taux équivalent

Deux méthodes ramènent un taux annuel à une période :

Taux proportionnel = taux annuel ÷ n. Simple, mais capitalisé n fois, il donne plus que le taux annuel de départ.
Taux équivalent = (1 + taux annuel)^(1/n) − 1 : le taux par période qui, capitalisé n fois, redonne exactement le taux annuel. C'est la logique actuarielle.

Les deux sont calculés sur le taux que vous saisissez. La capitalisation quotidienne compte 365 jours. Ni frais, ni assurance, ni taux variable ne sont pris en compte.

Exemples

1. 12 % nominal, capitalisé chaque mois

Le taux appliqué chaque mois est de 1 % (taux proportionnel). Sur un an, cela donne un taux effectif de 12,6825 %, soit 0,6825 point de plus. Le taux mensuel équivalent à 12 % effectifs serait de 0,9489 % seulement. Selon la fréquence :

Capitalisation	Taux par période	Taux effectif
Annuelle	12 %	12 %
Semestrielle	6 %	12,36 %
Trimestrielle	3 %	12,5509 %
Mensuelle	1 %	12,6825 %
Quotidienne	0,0329 %	12,7475 %
Continue	—	12,7497 %

2. Un crédit à 5 % nominal

Remboursé par mensualités, un prêt à 5 % de taux nominal coûte 0,4167 % par mois, soit 5,1162 % en taux effectif, avant tous frais.

3. Retrouver le taux mensuel d'un rendement de 3 % par an

En mode effectif → nominal avec capitalisation mensuelle : taux nominal de 2,9595 %, soit 0,2466 % par mois (taux équivalent), contre 0,25 % en taux proportionnel.

Taux nominal, TAEG et TEG

Dans une offre de crédit, le taux nominal (ou taux débiteur) sert à calculer les intérêts de chaque échéance. Le TAEG, obligatoire pour le crédit à la consommation et le crédit immobilier aux particuliers, exprime le coût total du crédit sur un an : il ajoute aux intérêts les frais, taxes et commissions exigés pour obtenir le prêt, et il est calculé selon la méthode équivalente, c'est-à-dire actuarielle. Pour les crédits professionnels, le rapport du CCSF de 2017 rappelle que le taux effectif global (TEG) se calcule, lui, selon la méthode proportionnelle.

Même sans aucun frais, un TAEG est donc supérieur au taux nominal d'un prêt remboursé chaque mois : 5,1162 % pour 5 % nominal. Cette calculatrice isole cet effet de capitalisation ; elle ne calcule pas le TAEG d'une offre, qui suppose de connaître tous les frais.

Questions fréquentes

Quelle différence entre taux nominal et taux effectif ?

Le taux nominal est un taux annuel « affiché », divisé par le nombre de périodes pour calculer les intérêts. Le taux effectif tient compte des intérêts qui produisent eux-mêmes des intérêts au fil de l'année : il mesure ce que vous gagnez ou payez réellement sur un an. Ils ne sont égaux qu'avec une capitalisation annuelle.

Comment convertir un taux annuel en taux mensuel ?

Deux réponses selon la méthode. Proportionnelle : divisez par 12, soit 1 % par mois pour 12 % par an. Équivalente : (1 + 12 %)^(1/12) − 1, soit 0,9489 % par mois. La première convient à un taux nominal, la seconde à un taux effectif.

Qu'est-ce que le taux actuariel ?

C'est le taux annuel obtenu en tenant compte de la capitalisation, c'est-à-dire le taux effectif. Il permet de comparer des placements ou des crédits dont les intérêts sont calculés à des rythmes différents : un taux de 2 % capitalisé chaque trimestre équivaut à 2,0151 % actuariel.

Le TAEG inclut-il l'assurance emprunteur ?

Le TAEG intègre les frais connus du prêteur qui conditionnent l'obtention du crédit, comme les frais de dossier ou une assurance exigée pour accorder le prêt. Vérifiez la composition du TAEG indiquée sur votre offre : c'est le seul taux qui permet de comparer des offres entre elles.

Une capitalisation quotidienne rapporte-t-elle beaucoup plus ?

Non : l'effet diminue vite. À 12 % nominal, on passe de 12,6825 % en mensuel à 12,7475 % en quotidien, et la limite théorique, la capitalisation continue, est de 12,7497 %. À 5 %, l'écart entre mensuel (5,1162 %) et continu (5,1271 %) est d'à peine 0,01 point.

Que signifie l'écart affiché en points ?

C'est la différence entre taux effectif et taux nominal. Il grandit avec le niveau du taux : 0,1162 point à 5 %, 1,9391 point à 20 %, en capitalisation mensuelle.

Sources

Calculs mathématiques à titre indicatif, hors frais et assurances ; ils ne remplacent pas le TAEG figurant sur une offre de crédit et ne constituent pas un conseil financier.

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